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Scienziato, filosofo e scrittore francese (Clermont-Ferrand 1623-Parigi 1662). Figlio di un magistrato appassionato di scienze, rivelò precocissimo e prodigioso talento matematico, tanto da riscoprire da solo, a dodici anni, la 32a proposizione di Euclide. Appena sedicenne espose in un geniale saggio sulle coniche (Traité des sections coniques) il teorema dell'esagono inscritto in una conica qualsiasi (teorema di P.). Non ancora ventenne ideò una macchina calcolatrice (pascaline) il cui modello definitivo (1645) rappresentò per il tempo un vero capolavoro. Affrontò poi il problema del vuoto con metodo prettamente sperimentale, pubblicando il risultato dei suoi studi dapprima in un Abrégé, e quindi nelle Expériences nouvelles touchant le vide, poi nella Préface pour un traité du vide (1647). Entrato nel frattempo in contatto (1646) con il movimento giansenista, pur dedicandosi sempre più a problemi etico-religiosi, P. riuscì ancora a dare vasti contributi allo sviluppo della scienza del sec. XVII. Col suo Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs (1648) teorizzò l'esperienza compiuta il 19 settembre 1648 al Puy-de-Dôme, dal cognato Périer, sotto la sua guida, a conferma della celebre ipotesi di Torricelli, esperienza che egli stesso ripeté più tardi alla torre Saint-Jacques di Parigi, procedendo poi nell'affermare il fondamentale principio sui fluidi che da lui prese nome. Nello stesso 1648 pubblicò un Traité sur le vide in cui chiarì la sua concezione del rapporto tra scienza e filosofia. Al cosiddetto "periodo scientifico" di P. appartengono ancora De la pesanteur de la masse de l'air e De l'équilibre des liqueurs pubblicati postumi nel 1663. Il periodo che va dal 1651 (anno della morte del padre) al 1654, definito mondano, coincise con l'aggravarsi del suo stato di salute, fortemente compromesso dall'eccessivo studio. Frequentando i salotti aristocratici e letterari conobbe La Rochefoucauld, il cavaliere di Méré, suo maestrodi buone maniere, i pensatori "libertini" (il duca di Roannez, Mitton) e intraprese lo studio di Montaigne e di Epitteto. Risale a questo periodo l'elaborazione dei concetti di esprit de géométrie (il pensiero discorsivo e dimostrativo) e di esprit de finesse (il pensiero intuitivo, basato non più sulla ragione, ma sul cuore), dove P. non solo prese le distanze dal razionalismo cartesiano, ma anche pose le premesse della sua acutissima fenomenologia dell'esistenza. Il ritorno alla ricerca matematica (mai abbandonata del tutto) fruttò (1653-54) numerosi trattati (Du triangle arithmétique, Des ordres numériques, De la sommation des puissances, Combinaisons) che preannunciarono i moderni calcoli infinitesimali e delle probabilità. Egli inserì tali studi in un intenso processo di ricerca della verità attraverso la conoscenza, in armonia e non in contrasto con la concezione religiosa della vita che lo aveva avvicinato al giansenismo, alla difesa del quale si gettò con tutte le armi metodologiche affinate nel travaglio di ricerca scientifica. La svolta definitiva della sua vita fu segnata dalla cosiddetta "conversione", seguita all'estasi della notte del 23 novembre 1654, cioè alla rivelazione della grazia. Da allora portò con sé fino alla morte le poche righe scritte su un foglio durante l'improvvisa illuminazione, il cosiddetto Mémorial, e decise di tradurre in impegno concreto i principi della fede giansenista, alla quale tutta la famiglia si era da tempo convertita, a cominciare dalla sorella Jacqueline, divenuta nel 1652 monaca a Port-Royal, dove prese anch'egli a soggiornare lungamente sotto la guida spirituale di Antoine Singlin. Seguace e ammiratore di Arnauld, nel 1656-57 assunse le difese degli amici giansenisti, condannati dal papa e attaccati dai gesuiti, con 18 lettere: Lettres écrites à un provincial par un de ses amis, dette Les Provinciales (Le Provinciali), pubblicate con lo pseudonimo di Montalte, in cui la sottile ironia del moralista cede via via il posto all'indignazione dell'uomo di fede davanti agli accomodamenti facili della casistica di cui dimostra la falsità dei presupposti filosofico-teologici. Messe all'indice, le 18 lettere furono condannate al rogo. Sul problema della grazia tornò con gli Écrits sur la grâce, animati da un'intransigenza che lo portò a sfiorare l'eresia e a sostenere, in occasione dell'obbligo imposto ai giansenisti di firmare il formulario di condanna delle dottrine di Giansenio, posizioni contrastanti con quelle più moderate dei suoi stessi amici di Port-Royal, tanto da metterlo addirittura in dissidio con lo stesso Arnauld. P. progettò subito dopo una grande opera apologetica per riportare gli increduli alla fede: L'Apologie de la réligion chrétienne, rimasta incompiuta per il sopraggiungere della morte dopo lunghe sofferenze sopportate con tanta rassegnazione da far parlare di santità chi più gli era vicino. Le note sparse, raccolte nel 1670 sotto il titolo di Pensées (Pensieri) dai Messieurs di Port-Royal e in numerose e più fedeli edizioni successive, consentono tuttavia di far risaltare l'originalità di P., cui si rifanno certe correnti di pensiero irrazionalista dell'epoca moderna. Soltanto il cristianesimo, secondo P., è in grado di spiegare il mistero dell'esistenza umana. La pretesa di giungere a Dio con la sola ragione (deismo) o di erigersi a esseri moralmente perfetti (stoicismo) dimentica la corruzione umana: l'ateismo e lo scetticismo a loro volta fanno della corruzione l'unico criterio con cui giudicare l'uomo. Ma l'uomo invece sta sospeso tra l'angelo e la bestia, tra un nulla e un tutto, tra miseria e perfezione: appunto come insegna il cristianesimo, il quale ci rivela che l'uomo, da uno stato di natura integra, è caduto a uno stato di natura lapsa, e che la reintegrazione è possibile per mezzo di Dio, che è anche Uomo, cioè il Cristo, cioè il Mediatore. Qui si inserisce il problema della grazia, come un problema del principio della salvezza. È l'uomo a salvarsi per i suoi meriti, oppure è Dio a salvare gratuitamente l'uomo? P. afferma che entrambe le tesi sono vere, e lo sono soltanto se affermate insieme. Scienziato e apologeta, P. ha segnato una svolta anche nella letteratura, dando vita, grazie al rigore metodologico e all'acutezza dell'analisi psicologica, a un ideale di bellezza naturale e misurata, conforme ai grandi modelli del classicismo.

• Botte di Pascal

Botte piena d'acqua che superiormente termina in un lungo cannello molto sottile; versando acqua nel cannello, quando in esso il livello raggiunge una certa altezza, indipendente dal diametro del cannello, la botte si sfascia. Questa esperienza ideata da P. mostra come la pressione esercitata dall'acqua su un punto della parete della botte dipende solo dalla distanza del punto considerato dalla superficie libera dell'acqua nel cannello e non dalla quantità di liquido che esso contiene.

• Principio di Pascal

Principio di idrostatica, per cui la variazione di pressione prodotta in un punto di un liquido incompressibile si trasmette inalterata in tutti gli altri punti del liquido; un'applicazione del principio di P. si ha nel torchio idraulico.

• Teorema di Pascal

Dato un esagono semplice inscritto in una conica, cioè avente i vertici appartenenti alla conica, i lati opposti di esso si tagliano in tre punti di una stessa retta (retta di P.). Il teorema fu enunciato da P. per un comune esagono inscritto in una circonferenza: la generalizzazione fu fatta successivamente nell'ambito della teoria delle coniche. In tale ambito, per esagono semplice si intende una figura costituita da sei punti, o vertici, congiunti da sei segmenti, o lati, nello stesso ordine in cui i vertici sono enunciati. In figura, si ha l'esagono semplice ABCDEF. Il teorema è il duale del teorema di Brianchon.