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Pitagora
Pitagora
(gr. Pythagóras; lat. Pythagoras).
Filosofo greco (Samo tra il 580 e il 570-Metaponto ca. 497 a. C.).
Figlio di Mnesarco di Samo, emigrò verso il 535 dalla sua città a
Crotone. Non scrisse nulla e già dall'antichità la sua vita fu avvolta
dalla leggenda; si parlò di lui come di un dio, e di suoi prodigi. A
Crotone fondò un sodalizio in cui religione, scienza e politica si
fondevano in un ideale di vita che ebbe molta influenza nella Magna
Grecia; appare inoltre assai probabile che P. sia venuto in contatto
con le culture egiziana e mesopotamica e forse anche con quella
indiana. Quando una congiura costrinse P. a ritirarsi a Metaponto, la
società pitagorica si disperse, per ricostituirsi più tardi a Taranto,
dove l'insegnamento pitagorico durò sino al sec. IV a. C. I suoi
discepoli continuarono soprattutto i suoi studi delle matematiche e
dell'astronomia. Per la stretta connessione tra il movimento e la
dottrina pitagorica, questa è trattata alla voce pitagorismo. In campo
musicale P. calcolò in termini matematici i rapporti fra gli
intervalli, valendosi delle esperienze compiute con il monocordo e
partendo dall'individuazione del rapporto di ottava (2/1) e di quinta
(3/2). La scala pitagorica si basa sul ciclo delle quinte e differisce
lievemente da quella naturale.
Teorema di Pitagora
Dato un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui due cateti. In figura è riportata una delle tante dimostrazioni geometriche del teorema. I quadrati ABCD e A¢B¢C¢D¢ sono uguali; anche i triangoli al loro interno sono presi tutti uguali. Allora risulta che il quadrato Q1 è uguale alla somma dei quadrati Q2 e Q3. Ma il quadrato Q1 è costruito sull'ipotenusa di uno dei triangoli rettangoli e i quadrati Q2 e Q3 su cateti diversi di triangoli rettangoli uguali al primo.
Teorema di Pitagora
Dato un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui due cateti. In figura è riportata una delle tante dimostrazioni geometriche del teorema. I quadrati ABCD e A¢B¢C¢D¢ sono uguali; anche i triangoli al loro interno sono presi tutti uguali. Allora risulta che il quadrato Q1 è uguale alla somma dei quadrati Q2 e Q3. Ma il quadrato Q1 è costruito sull'ipotenusa di uno dei triangoli rettangoli e i quadrati Q2 e Q3 su cateti diversi di triangoli rettangoli uguali al primo.
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