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Le lenti
Le lenti sono "oggetti" costituiti da materiale trasparente vetroso o similare opportunamente sagomati con i quali
è possibile fare deviare i raggi di luce in modo da convergerli o divergerli a nostro piacimento.
Le lenti sfruttano il fenomeno ottico della rifrazione.
Una tipica lente convergente è così schematizzabile :
Il fuoco è il punto in cui convergono i raggi che provengono paralleli all'asse ottico (ovviamente i fuochi sono due) :
Maggiore è lo "spessore" della lente, minore è la distanza focale :
Una tipica lente divergente è la seguente :
Come si può ben vedere, l'effetto di deviazione dei raggi di luce che si ottiene con una lente è analogo a quello che
si ottiene con gli specchi concavi e convessi.
Il "perché" ed il "come" i raggi di luce vengono deviati da una lente verranno mostrati più avanti.
A questo proposito occorre notare che, nei precedenti grafici, abbiamo fatto deviare i raggi luminosi in modo
improvviso (circa a metà della lente). Questa rappresentazione non è fisicamente corretta (vedi più avanti) ma è
convenzionalmente adottata per semplificare la grafica.
Le lenti, quindi, sono essenzialmente di due tipi : lenti convergenti e lenti divergenti. All'interno delle due categorie
vi è una ulteriore classificazione. Schematicamente :
lenti convergenti
Si tratta di lenti più "spesse" nel centro.
lenti divergenti
Si tratta di lenti "sottili" al centro.
Vediamo ora brevemente come fisicamente i raggi di luce sono deviati nel caso della lente biconvessa. Nel caso
della lente biconcava abbiamo una situazione ovviamente opposta.
Abbiamo sopra affermato che tale deviazione dipende dal fenomeno della rifrazione. Infatti, nel caso della lente
biconvessa, si ha :
(abbiamo "ingrandito" localmente la lente per un migliore riscontro grafico).
Il raggio di luce, passando dall'aria al vetro, subisce una prima rifrazione in cui si ha
(angolo di incidenza 1 >
angolo di rifrazione 1). Successivamente, il medesimo raggio subisce una seconda rifrazione passando dal vetro all'aria
(
è la normale alla superficie di separazione fra aria e vetro per la prima rifrazione ed 
è la normale per la seconda
rifrazione ).
In questo caso si ha
(angolo di incidenza 2 minore di angolo di rifrazione 2 ). E' evidente che, dopo queste
due rifrazioni, il raggio di luce risulta "piegato" rispetto alla direzione originale.
Lasciamo al lettore volenteroso la costruzione delle rifrazioni per un lente biconcava.
Le lenti hanno un enorme campo di applicazioni (fotografia, telescopi ecc. ecc.) ed anche l'occhio ne possiede una, il
cristallino. Si tratta di una lente biconvessa molto "sofisticata", addirittura a focale variabile che permette la formazione
dell'immagine sulla retina.
Siamo ora in grado di vedere come si ottengono immagini di oggetti luminosi con l'uso delle lenti.
Per fare questo procediamo come per gli specchi. Prendiamo un oggetto luminoso, rappresentato da una freccia
luminosa, e consideriamo, fra tutti, due raggi di luce che, partendo dal vertice (punta della freccia), abbiano un
comportamento facilmente caratterizzabile.
Consideriamo allora un raggio che, partendo dal vertice dell'oggetto, corre parallelamente all'asse ottico ed un raggio
che, anch'esso partendo dal vertice dell'oggetto, attraversa la lente nel suo centro.
Io primo raggio attraversa la lente e converge nel fuoco mentre il secondo raggio, attraversando la lente, praticamente
non viene deviato perché, nel suo centro, una lente ha facce parallele e la rifrazione è quindi praticamente nulla.
Immagini con lenti biconvesse.
L'oggetto è lontanissimo dalla lente (si dice all'infinito). I raggi corrono tutti quasi paralleli all'asse ottico e convergono
presso il fuoco. Si forma una immagine reale quasi puntiforme praticamente nel fuoco :
L'oggetto ha una distanza maggiore di 2F (doppio della distanza focale). Si forma una immagine reale rovesciata
rimpicciolita fra F e 2F :
Avvicinando l'oggetto (sempre a distanza maggiore di 2F ), l'immagine si allontana da F (sempre fra F e 2F ) e
si ingrandisce :
L'oggetto è su 2F . Si forma una immagine reale rovesciata uguale in 2F :
L'oggetto è fra 2F ed F . Si forma una immagine reale rovesciata ingrandita oltre 2F :
L'oggetto è sul fuoco F . Non si forma alcuna immagine. Tutti i raggi procedono parallelamente.
L'oggetto è fra F e la lente. Si forma una immagine virtuale diritta ingrandita dalla stessa parte dell'oggetto.
Tale immagine non esiste fisicamente. Si tratta di una illusione ottica che un osservatore percepisce come reale in
quanto i raggi gli sembrano provenire da punti ben definiti :
Immagini con lenti biconcave.
Si ha un solo caso a qualunque distanza dalla lente si ponga l'oggetto luminoso.
Si forma una immagine virtuale diritta rimpicciolita dalla stessa parte dell'oggetto fra F e la lente :
è possibile fare deviare i raggi di luce in modo da convergerli o divergerli a nostro piacimento.
Le lenti sfruttano il fenomeno ottico della rifrazione.
Una tipica lente convergente è così schematizzabile :
Il fuoco è il punto in cui convergono i raggi che provengono paralleli all'asse ottico (ovviamente i fuochi sono due) :
Maggiore è lo "spessore" della lente, minore è la distanza focale :
Una tipica lente divergente è la seguente :
Come si può ben vedere, l'effetto di deviazione dei raggi di luce che si ottiene con una lente è analogo a quello che
si ottiene con gli specchi concavi e convessi.
Il "perché" ed il "come" i raggi di luce vengono deviati da una lente verranno mostrati più avanti.
A questo proposito occorre notare che, nei precedenti grafici, abbiamo fatto deviare i raggi luminosi in modo
improvviso (circa a metà della lente). Questa rappresentazione non è fisicamente corretta (vedi più avanti) ma è
convenzionalmente adottata per semplificare la grafica.
Le lenti, quindi, sono essenzialmente di due tipi : lenti convergenti e lenti divergenti. All'interno delle due categorie
vi è una ulteriore classificazione. Schematicamente :
lenti convergenti
Si tratta di lenti più "spesse" nel centro.
lenti divergenti
Si tratta di lenti "sottili" al centro.
Vediamo ora brevemente come fisicamente i raggi di luce sono deviati nel caso della lente biconvessa. Nel caso
della lente biconcava abbiamo una situazione ovviamente opposta.
Abbiamo sopra affermato che tale deviazione dipende dal fenomeno della rifrazione. Infatti, nel caso della lente
biconvessa, si ha :
(abbiamo "ingrandito" localmente la lente per un migliore riscontro grafico).
Il raggio di luce, passando dall'aria al vetro, subisce una prima rifrazione in cui si ha
(angolo di incidenza 1 > angolo di rifrazione 1). Successivamente, il medesimo raggio subisce una seconda rifrazione passando dal vetro all'aria
(
è la normale alla superficie di separazione fra aria e vetro per la prima rifrazione ed è la normale per la seconda rifrazione ).
In questo caso si ha
(angolo di incidenza 2 minore di angolo di rifrazione 2 ). E' evidente che, dopo queste due rifrazioni, il raggio di luce risulta "piegato" rispetto alla direzione originale.
Lasciamo al lettore volenteroso la costruzione delle rifrazioni per un lente biconcava.
Le lenti hanno un enorme campo di applicazioni (fotografia, telescopi ecc. ecc.) ed anche l'occhio ne possiede una, il
cristallino. Si tratta di una lente biconvessa molto "sofisticata", addirittura a focale variabile che permette la formazione
dell'immagine sulla retina.
Siamo ora in grado di vedere come si ottengono immagini di oggetti luminosi con l'uso delle lenti.
Per fare questo procediamo come per gli specchi. Prendiamo un oggetto luminoso, rappresentato da una freccia
luminosa, e consideriamo, fra tutti, due raggi di luce che, partendo dal vertice (punta della freccia), abbiano un
comportamento facilmente caratterizzabile.
Consideriamo allora un raggio che, partendo dal vertice dell'oggetto, corre parallelamente all'asse ottico ed un raggio
che, anch'esso partendo dal vertice dell'oggetto, attraversa la lente nel suo centro.
Io primo raggio attraversa la lente e converge nel fuoco mentre il secondo raggio, attraversando la lente, praticamente
non viene deviato perché, nel suo centro, una lente ha facce parallele e la rifrazione è quindi praticamente nulla.
Immagini con lenti biconvesse.
L'oggetto è lontanissimo dalla lente (si dice all'infinito). I raggi corrono tutti quasi paralleli all'asse ottico e convergono
presso il fuoco. Si forma una immagine reale quasi puntiforme praticamente nel fuoco :
L'oggetto ha una distanza maggiore di 2F (doppio della distanza focale). Si forma una immagine reale rovesciata
rimpicciolita fra F e 2F :
Avvicinando l'oggetto (sempre a distanza maggiore di 2F ), l'immagine si allontana da F (sempre fra F e 2F ) e
si ingrandisce :
L'oggetto è su 2F . Si forma una immagine reale rovesciata uguale in 2F :
L'oggetto è fra 2F ed F . Si forma una immagine reale rovesciata ingrandita oltre 2F :
L'oggetto è sul fuoco F . Non si forma alcuna immagine. Tutti i raggi procedono parallelamente.
L'oggetto è fra F e la lente. Si forma una immagine virtuale diritta ingrandita dalla stessa parte dell'oggetto.
Tale immagine non esiste fisicamente. Si tratta di una illusione ottica che un osservatore percepisce come reale in
quanto i raggi gli sembrano provenire da punti ben definiti :
Immagini con lenti biconcave.
Si ha un solo caso a qualunque distanza dalla lente si ponga l'oggetto luminoso.
Si forma una immagine virtuale diritta rimpicciolita dalla stessa parte dell'oggetto fra F e la lente :
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