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Galileo riprende, a distanza di più di un secolo, l'esperienza isolata e anticipatrice di Leonardo, e, al pari di quest'ultimo, fonda la sua indagine sulla matematica e intende la scienza come dimostrazione pratica, basata sul particolare, dal quale è possibile poi risalire a norme generali. D'altra parte però egli crede che la natura abbia le sue leggi interne, che si ripetono con razionale regolarità in campi diversi; lo scienziato potrà quindi avvalersi dei dati concreti forniti dall'osservazione per disporre le sue conoscenze in un sistema organico; esso gli consentirà di prevedere l'andamento dei fenomeni e di passare così dal generale al particolare. La grande novità e importanza del metodo galileiano consistono nell'affermare che ciò che si coglie con i sensi è più importante di ciò che sta scritto sui libri; la sua indagine scientifica non muove più dall'autorità dei testi teorici, siano pure essi le Sacre Scritture, ma dall'esperienza. Sulle orme dei suoi maestri, in particolare di Giambattista Benedetti (1530-1590), Galileo si appropria anche del concetto di matematica applicata, e lo fa in modo rivoluzionario, comprendendo l'importanza degli strumenti tecnici e artigianali con cui sostenere e ispirare la speculazione teorica: resta esemplare a questo proposito il caso del cannocchiale.