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Matematico scozzese, fu un genio precoce e già ad undici anni entrò all'università di Glasgow, divenendo poi professore ad Aberdeen ed in seguito ad Edinburg. Già all'età di 22 anni pubblicò due trattati di geometria, in particolare sulle curve di secondo e terzo grado e su quelle di grado superiore. Sviluppò il 'calcolo delle flussioni' di I.Newton, in particolare per quello che riguarda gli sviluppi in serie di funzioni e il problema della convergenza, principalmente nell'opera 'Treatise of Fluxions'. Altra opera assai popolare di MacLaurin fu il 'Treatise of Algebra', concernente principalmente i sistemi lineari e il calcolo di determinanti.