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La corrispondenza tra gli elementi degli insiemi può essere biunivoca, cioè ad ogni elemento di un insieme corrisponde uno ed un solo elemento dell'altro, o multivoca, cioè ad un elemento di un insieme corrisponde uno o più elementi dell'altro. Si possono avere in conseguenza due tipi di funzioni. Nel seguito ci occuperemo prevalentemente di funzioni monodrome. Le proprietà e i teoremi verranno in genere enunciati e dimostrati limitatamente alle sole funzioni monodrome.
Esempi di funzioni monodrome sono la retta e la parabola (con asse parallelo all'asse y), mentre un esempio di funzione polidroma è la circonferenza.