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Georg Cantor, nato il 3 marzo 1845 a Pietroburgo, in Russia visse gran parte della sua vita in Germania e dopo gli studi a Gottingen e a Berlino lavorò all'università di Halle. Diede contributi nello studio delle serie trigonometriche, sulla non-numerabilità dei numeri reali, sulla teoria delle dimensioni, ma è noto soprattutto per i suoi lavori sulla teoria degli insiemi. In particolare gli si deve la prima definizione rigorosa di insieme infinito, così come pure la costruzione della teoria dei numeri transfiniti, sia cardinali che ordinali. Cantor dimostrò che gli infiniti non sono tutti uguali ma, similmente ai numeri interi, essi possono essere ordinati, cioè ne esistono alcuni più 'grandi' di altri. Riuscì poi a costruire una completa teoria di questi che chiamò numeri transfiniti. L'idea di infinito è una delle più controverse della storia del pensiero. Basti pensare alla perplessità con cui i matematici accolsero il calcolo infinitesimale di Leibniz e Newton, che era interamente basato sul concetto di grandezze infinitesime (che essi chiamavano "evanescenti"). Anche se la teoria cantoriana degli insiemi fu in seguito modificata ed integrata, resta ancora oggi allo base dello studio delle proprietà degli insiemi infiniti. Le critiche e le accese discussioni sulla sua opera furono forse alla base degli stati di depressione che lo assalirono negli ultimi anni della sua vita, conclusasi tragicamente in manicomio.