I Pianeti - Terra Bookmark and Share
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Oggi conosciamo il sottoterra fino a 15 km: il raggio terrestre è 6000 Km. Per studiare la forma della terra non ci si riferisce alla sua superficie reale, ma al livello medio del mare, esteso anche sulla terraferma (perché non possiamo prendere come superficie di riferimento la superficie reale della terraferma così come è strutturata effettivamente). La misura del livello del mare avviene attraverso uno strumento che deve eliminare le oscillazioni dovute al moto ondoso, alla corrente ecc: è il mareografo, strumento basato sul principio dei vasi comunicanti). Esso è costituito da un lunghissimo tubo aperto alle 2 estremità, di cui una è posta 100 m sotto il livello del mare, l'altra fuori dall'acqua. Per trovare il livello medio si fa la media di valori riscontrati nei vari anni.


La forma della terra:
Gli antichi pensavano che fosse un disco piatto occupato dalla terraferma, circondata dall'oceano, sopra il quale stavano il solo, la luna e le stelle. L'idea della terra come sfera nacque all'interno della cultura greca, con Pitagora (V sec a.C.) perché egli pensava che la sfera fosse la figura perfetta e quindi ipotizzo che la terra in quanto perfetta fosse una sfera. Ci sono due osservazioni per definire la terra sferica:

1.      nel nostro emisfero osservando la stella polare si vede che passando dall'equatore al polo essa si alza da 0° a 90°.            (fig. 1)

2.      durante l'eclissi di luna l'ombra della terra proiettata sulla luna è curva.

Eratostene riuscì a calcolare con un esperimento la circonferenza della terra. L'idea su cui si fonda la misura di Eratostene è molto semplice: se noi conosciamo sia la distanza angolare fra 2 punti della superficie terrestre che si trovano sullo stesso meridiano, sia la loro distanza lineare, possiamo calcolare la lunghezza dell'intero meridiano mediante una proporzione. Egli era convinto che Siene e Alessandria fossero sullo stesso meridiano e che distassero fra loro 5000 stadi egizi. Sapeva anche che alle 12 del 21/6 (solstizio d'estate) a Siene il sole non faceva ombre perché era verticale. Misurò in quello stesso momento la posizione del sole ad Alessandria rispetto alla verticale mediante uno strumento (lo scofè) à 7°, pari a 1/50 della circonferenza à la circonferenza era dunque 50 volte la distanza Siene-Alessandria, cioè 250000 stadi equivalenti a 39.375 Km. (fig. 2)

(a : 360° = distanza Siene-Alessandria : Meridiano terrestre)

Una volta misurata la circonferenza della terra fu possibile misurare superficie, volume, paralleli e meridiani.     (fig. 3)

Nell'alto MedioEvo prevalse nuovamente l'idea della terra piatta ma nel Rinascimento riprese corpo l'idea della terra come sfera. Newton, dopo la scoperta della legge della gravitazione universale e della meccanica celeste, formulo l'ipotesi della terra schiacciata ai poli. La prima prova sperimentale dello schiacciamento polare è stata ottenuta nel 1671 dal francese J. Richer. Tra gli strumenti a sua disposizione aveva un pendolo che a Parigi oscillava con un periodo pari a 1". Alla Cayenna il pendolo ritardava di 2'30" al giorno e Richer dovette accorciarlo. T=2p(l/g)1/2. Dove T è il periodo, l la lunghezza e g l'accelerazione di gravità. Dato che spostandosi da Parigi a Cayenna il periodo era lo stesso, il mutamento era da imputare all'accelerazione di gravità che diminuendo faceva aumentare il valore del periodo. Visto che g dipende dalla distanza dal centro della terra, Cayenna era più lontana di Parigi dal centro della terra e visto che Cayenna è più vicina di Parigi all'equatore il raggio terrestre aumenta andando dal polo all'equatore. Le prima misure del meridiano eseguite nel 1666 da J. Picard per conto dell' Acc. Francese davano dei risultati contrari all'ipotesi di uno schiacciamento polare perché il grado di meridiano risultava più corto a Nord di Parigi che non a Sud di questa città. Si accese così una disputa fra Newton e la stessa Accademia, ma successive spedizioni in Lapponia e in Perù dettero conferma all'ipotesi di Newton. La terra dunque aveva la forma di un ellissoide (solido ottenuto facendo ruotare un ellisse sul proprio asse). Alla fine del settecento gli scienziati erano convinti di conoscere la lunghezza del meridiano con precisione così che la sua misura fu presa come riferimento per l'unità di misura della lunghezza: il metro è la quarantamilionesima parte del meridiano. Ci si accorse poi che la misura era imprecisa e la lunghezza di riferimento divenne quella del campione conservato a Parigi.


Ellissoide internazionale
Raggio equatoriale
6.378.388

Raggio polare
6.356.912

Schiacciamento polare
1/297

Circolo equatoriale
40.077

Circolo meridiano
40.009

Differenza fra i 2 raggi
21.476


La terra ha una sua forma propria peculiare, ha una forma non rappresentabile geometricamente. Tra il 1840 e il 1650 G. Everest faceva un rilevamento topografico del Nord dell'India. Per ottenere misure più accurate usò 2 metodi:

1.      metodo della triangolazione (fig. 4)

2.      metodo astronomico che prendeva come riferimento una stella e si basava sul pendolo.

Quando calcoliamo la distanza fra la città di Kaliana e Kalianpur con i due metodi, otteniamo due risultati diversi di circa 150 m su 600 Km. Il metodo giusto è quello della triangolazione. Pratt spiegò che l'attrazione gravitazionale esercitata dalla vicina massa dell'Himalaya, deviava la direzione del filo a piombo rendendo imprecise le misurazioni astronomiche (la verticale fisica (gravitazionale) e la verticale geocentrica non coincidono in certe zone del globo) à questo testimonia la forma non geometrica della terra. La superficie della terra è costituita da tutti i punti perpendicolari del filo a piombo. Il geoide non ha una superficie geometrica descrivibile con formule matematiche (per questo motivo il geoide non può essere utilizzato come superficie di riferimento nelle proiezioni impiegate per costruire le carte geografiche; a questo scopo viene invece utilizzato l'ellissoide che è invece descrivibile per mezzo di formule matematiche), ma una superficie "fisica" caratterizzata dal fatto di essere perpendicolare in ogni suo punto alla direzione della forza di gravità. Esso è simile all'ellissoide ma se ne discostano per dei valori che non superano il centinaio di metri. In linea teorica dobbiamo aspettarci che nelle aree continentali la superficie del geoide sia esterna a quella dell'ellissoide e che nelle aree oceaniche avvenga il contrario. Nella realtà la situazione è più complessa: molto dipenda anche dalla densità del terreno (fig. 5); infatti la misura della terra pensata come sfera secondo il metodo di Eratostene presenta un errore, rispetto alla sua forma reale, nell'ordine di qualche decina di Km (21) di differenza tra raggio equatoriale e raggio polare. Se la terra viene considerata un ellissoide di rotazione le migliori misure presentano un errore nell'ordine di un centinaio di metri. Con il geoide si arriva ad un errore inferiore ad una decina di metri.


Il problema dell'orientamento:
Piano dell'orizzonte o di riferimento à spazio circolare, pianeggiante di cui noi siamo al centro. Il piano dell'orizzonte ai suoi confini sembra congiungersi con il cielo da cui è separato da una linea, detta linea dell'orizzonte sensibile. Come facciamo ad orientarci? La direzione più facile da determinare sul piano orizzontale è quella nord/sud o linea meridiana:

Ø      di notte: puntiamo la stella polare e tracciamo la linea che va dai nostri piedi alla stella;

Ø      di giorno: si ricorre ad un antico strumento, lo gnomone (un bastone piantato perpendicolarmente al terreno). A mezzogiorno la direzione nord/sud è indicata dall'ombra del bastone, il nord si trova dalla parte dell'ombra. Nell'emisfero sud le direzioni sono invertite.

Ø      Si prende l'orologio e si fa in modo che la lancetta delle ore abbia l'ombra sotto, dividiamo l'ora per 5 e lì c'è il nord. (Se sono le 5 il nord è sulle 2.30)

La direzione perpendicolare a nord/sud e est/ovest. Solo 2 giorni all'anno il sole sorge ad est e tramonta a ovest. Punti cardinali à i quattro punti sulla linea dell'orizzonte determinati dalle due direzioni fondamentali.

La bussola fu scoperta dai cinesi nel II millennio a.C. e fu introdotta in Europa nel XII secolo da F. Gioia (navigatore amalfitano). Essa è costituita essenzialmente da un ago calamitato, sospeso in modo che ruoti liberamente sul piano orizzontale, che indica sempre la direzione nord/sud. (fig.6)


Le coordinate: il modo per indicare la posizione sulla superficie terrestre
Per determinare la posizione di un punto servono due valori (fig. 7):

1.      la distanza OP

2.      l'angolo a detto Azimut che si misura in senso orario

Queste sono dette coordinate polari, che variano da osservatore a osservatore. Un altro metodo per individuare la posizione di un punto è quello delle coordinate geografiche (longitudine e latitudine): si deve costruire un sistema di riferimento circondando la terra con u reticolato (fig. 8)

Ø      A e B à poli: punti in cui l'asse di rotazione interseca la superficie terrestre;

Ø      C à equatore: circonferenza, ogni punto è equidistante dai poli;

Ø      D à paralleli: circonferenze parallele all'equatore, sono 90 a nord e 90 a sud. I 2 90 sono 2 punti (i poli). La distanza tra paralleli è circa 111 km, anche se aumenta dall'equatore ai poli. La grandezza dei paralleli aumenta dai poli all'equatore;

Ø      E à meridiani: semicirconferenze che passano dai poli (poste in direzione nord/sud). Si è deciso di porre come meridiano fondamentale quello passante per Greenwich. Uno dei vantaggi di questa scelta è che il suo antimeridiano si trovi nell'oceano Pacifico (linea del cambiamento di data)

Il sistema di meridiani e paralleli forma il reticolato geografico. A prima vista esso può essere considerato equivalente al sistema degli assi cartesiani; tenendo però in considerazione la forma della terra, la superficie compresa tra 2 meridiani e 2 paralleli contigui è rappresentabile attraverso un trapezio, impossibile da rappresentare su una superficie piana. Possiamo trovare la posizione di un punto nello spazio, mediante le coordinate geografiche (longitudine, altitudine, latitudine) (fig. 9).

Ø      Latitudine à è detta latitudine di un punto della superficie terrestre la distanza angolare del punto dall'equatore, misurata in gradi e frazioni di grado, sull'arco di meridiano compreso fra il punto e l'equatore. La latitudine può essere nord o sud e i suoi valori compresi fra 0° e 90°. Tutti i punti dello stesso parallelo hanno la stessa latitudine;

Ø      Longitudine à è detta longitudine di un punto la distanza angolare del punto dal meridiano fondamentale, misurata in gradi e frazioni di grado, sull'arco di parallelo compreso fra il punto e il  meridiano fondamentale. La longitudine può essere est o ovest e i suoi valori vanno da o° a 180°. Tutti i punti che si trovano sullo stesso meridiano hanno stessa longitudine;

Ø      Altitudine à è il dislivello rispetto al livello medio del mare che è stato scelto come superficie di riferimento;

Ø      Arco di meridiano à lunghezza del meridiano compreso fra due paralleli. Varia di poco;

Ø      Arco di parallelo à distanza fra un parallelo e quello successivo; varia da 0 alla lunghezza dell'equatore;

Ø      Isoipse à punti che hanno la stessa altezza sul livello del mare, congiunti da linee.


Come si determinano latitudine e longitudine
Un primo metodo per determinare la latitudine è basto sul rilevamento dell'angolo che misura l'altezza della stella polare rispetto al piano orizzontale (latitudine) (fig. 10). Può essere misurata anche usando il sole. L'altezza del piano rispetto al piano orizzontale varia regolarmente nel corso della giornata; essa raggiunge il massimo alle 12 ed è in questo momento che deve essere fatta la determinazione della latitudine. Siccome però la traiettoria apparente del sole nel cielo varia ogni giorno il calcolo ne deve tener conto (fig. 11). Nei giorni degli equinozi (21/3 e 23/9) i raggi arrivano paralleli al piano equatoriale e perpendicolari all'asse terrestre à la latitudine è il complemento a 90° dell'altezza del sole rispetto al piano equatoriale nel momento della culminazione. In tutti gli altri giorni dell'anno la situazione è diversa perché varia la declinazione solare (il sole culmina più in alto o più in basso rispetto alla posizione degli equinozi di un angolo uguale per tutta la terra). Il valore massimo è 23° 27' nel giorno del solstizio. Nel nostro emisfero:

Ø      Semestre estivo à il sole culmina più in alto che non nel giorno degli equinozi di un angolo pari alla declinazione solare; nel calcolare la latitudine della località del nostro emisfero bisogna tener conto della declinazione e aggiungerla al valore della differenza a 90° dell'altezza del sole misurata a mezzogiorno;

Ø      Semestre invernale à il sole culmina più in basso che non nel giorno degli equinozi; alla differenza a 90° che darebbe una latitudine maggiore di quella vera bisogna togliere il valore della declinazione solare.

Per ottenere la misura della longitudine occorre un orologio: si parte dal presupposto che in ogni punto della terra l'ora è diversa: la terra è divisa in 24 spicchi detti fusi orari, ogni fuso orario comprende 15 meridiani, si guarda l'ora e si confronta con quella di Greenwich: dalla differenza si risale al meridiano poiché abbiamo 1 meridiano ogni 4 minuti. Non è un metodo corretto perché ci riferiamo ai meridiani, la differenza deve essere tra l'ora locale e l'ora di Greenwich così ci riferiamo ai fusi. Per calcolare l'ora locale si prende la meridiana e tolgo o aggiungo minuti a seconda dell'analemma.

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