Allora salve a tutti! Ho fatto questi due problemi ma non sono sicuro di averli fatti bene... comunque io li scrivo!
P.S.: Il simbolo = corrisponde al simbolo congruente...
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Considera due segmenti adiacenti OP e PQ. M è un punto di OQ tale che OM = (OP + OQ) / 2. Dimostra che M è il punto medio di PQ.
Io ho fatto così:
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Ipotesi: OP e PQ sono segmenti adiacenti. OM = (OP + PQ) / 2
Tesi: PM = MQ
DIMOSTRAZIONE
M = (OP + OQ) / 2 = (2OP + PQ) per ipotesi e per definizione di somma tra segmenti...
OP = OP per proprietà riflessiva.
Inoltre:
OQ - 2OP = PQ per definizione di differenza tra segmenti.
da cui:
M = (PQ) / 2
quindi
PM = MQ...
che ne dite?.....
Il mio ragionamento è stato che se da tutta la somma dei segmenti ne togliamo due congruenti, il punto medio rimane sempre quello! E inoltre ci rimane guardacaso il segmento PQ, e poi intuire che M è il punto medio di PQ è logico!... O sbaglio?...
Illuminatemi!! XD
Grazie a tutti!!
