Problemi geometria II media

[bigjohn]

Salve a tutti.
Mi aiutate cortesemente a risolvere i problemi come da allegato?
Grazie,
Gianni.

[seneca]

ciao, cortesemente se indichi anche per quando ti serve è meglio
ti metto il primo, se ti servono ancora me lo dici e ti faccio anche il secondo

DK=rad(DB^2-BK^2)=rad(3600-2304)=rad(1296)=36
DK=36cm

Per il secondo teorema di euclide
AK:DK=DK:BK
AK:36=36:48
AK=36*36/48=27
AK=27cm

AB=AK+BK=27+48=75cm

Per il primo teorema di euclide
AB:AD=AD:AK
75:AD=AD:27
AD=75*27/AD => AD^2=75*27=2025 => AD=rad(2025)=45
AD=45cm

P(ABCD)=2*AB+2*AD=2*75+2*45=240cm
A(ABCD)=AB*DK=75*36=2700 cm^2

[bigjohn]

Grazie Seneca per il cortese riscontro.
Mi servono per la prossima settimana. Se mi risolvi anche il secondo ti sono molto grato.
Ho dimenticato nel mio primo post di dire che sono problemi inerenti al Teorema di Euclide come si evince dalla tua soluzione.
Saluti,
Gianni.

[bigjohn]

Penso di aver trovato la soluzione al secondo problema;

Definisco:
O = Centro del cerchio
OH = Raggio del cerchio
Calcolo il raggio del cerchio
OH = RAD(1296) = 36 cm
Calcolo metà Diagonale Maggiore BD
OD = BD : 2 = 60 cm
Con Teorema Pitagora calcolo HD
HD = RAD(OD^2 - OH^2 )= fare i calcoli = 48 cm
Con II Teorema di Euclide
CH : OH = OH : HD
CH = OH * OH / HD = 36 * 36 / 48 = 27 cm
Calcolo CD lato del Rombo
Cd = CH + HD = 27 + 48 = 75 cm
Con Teorema di Pitagora calcolo OC ( metà diagonale minore )
OC = RAD(CD^2 - OD^2) = fare i calcoli = 45 cm
Calcolo la diagonale minore AC
AC = OC * 2 = 45 * 2 = 90 cm
Calcolo area rombo
A = D * d / 2 = 120 * 90 / 2 = 5400 cmq
Calcolo perimetro rombo
2p = Cd * 4 = 75 * 4 = 300 cm

Attendo una Vostra conferma sulla correttezza dello svolgimento del problema.
Grazie.
Big John.

[seneca]

non ho verificato i calcoli ma presumo siano giusti, lo svolgimento è fatto bene, complimenti