2008 - 2a prova - Liceo Scientifico Tradizionale (traccia e soluzione) - Prove scritte maturità anni precedenti by Skuola.it

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Problema 2:
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Punto 4
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Punto 5:
p(0)=0 d=0
p'(0)=0 3ax2+2bx+c=0 c=0
p(1)=0 a+b+c+d=0
l'integrale deve essere [ax4/4+bx3/3+cx2/2+dx] calcolato tra 1 e 0 che da a/4+b/3+c/2+d=1/12
queste 4 cose messe a sistema danno
a=-1
b=1
c=0
d=0
quindi il polinomio p(x)=-x3+x2

Punto 6:
per essere in progressione aritmetica deve verificarsi:
(n!)/(2!(n-2)!)-(n!)/(1!(n-1)!)=(n!) /(3!(n-3)!)-(n!)/(2!(n-2)!)
semplificando:
(n(n- 1))/2-n=(n(n-1)(n-2))/6-(n(n-1))/2
l'equazione diventa
n^3-9n^2+14n=0
che da 3 soluzioni: n=0 non accettabile, n=7 e n=2

Punto 7
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Punto 8
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Punto 9
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Punto 10
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