Pitagora

(gr. Pythagóras; lat. Pythagoras). Filosofo greco (Samo tra il 580 e il 570-Metaponto ca. 497 a. C.). Figlio di Mnesarco di Samo, emigrò verso il 535 dalla sua città a Crotone. Non scrisse nulla e già dall'antichità la sua vita fu avvolta dalla leggenda; si parlò di lui come di un dio, e di suoi prodigi. A Crotone fondò un sodalizio in cui religione, scienza e politica si fondevano in un ideale di vita che ebbe molta influenza nella Magna Grecia; appare inoltre assai probabile che P. sia venuto in contatto con le culture egiziana e mesopotamica e forse anche con quella indiana. Quando una congiura costrinse P. a ritirarsi a Metaponto, la società pitagorica si disperse, per ricostituirsi più tardi a Taranto, dove l'insegnamento pitagorico durò sino al sec. IV a. C. I suoi discepoli continuarono soprattutto i suoi studi delle matematiche e dell'astronomia. Per la stretta connessione tra il movimento e la dottrina pitagorica, questa è trattata alla voce pitagorismo. In campo musicale P. calcolò in termini matematici i rapporti fra gli intervalli, valendosi delle esperienze compiute con il monocordo e partendo dall'individuazione del rapporto di ottava (2/1) e di quinta (3/2). La scala pitagorica si basa sul ciclo delle quinte e differisce lievemente da quella naturale.
Teorema di Pitagora
Dato un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui due cateti. In figura è riportata una delle tante dimostrazioni geometriche del teorema. I quadrati ABCD e A¢B¢C¢D¢ sono uguali; anche i triangoli al loro interno sono presi tutti uguali. Allora risulta che il quadrato Q1 è uguale alla somma dei quadrati Q2 e Q3. Ma il quadrato Q1 è costruito sull'ipotenusa di uno dei triangoli rettangoli e i quadrati Q2 e Q3 su cateti diversi di triangoli rettangoli uguali al primo.