Integrale secondo Riemann![]() ![]() Primo Teorema Fondamentale del Calcolo Sia f una funzione continua in un intervallo aperto contenente l'intervallo [a, b]. Sia Allora G è derivabile in [a, b] e la sua derivata è f; cioè Secondo Teorema Fondamentale del Calcolo Se f è continua in [a, b] e se F è una qualunque primitiva di f, allora: I due teoremi ci dicono che: 1) Ogni funzione continua ha una primitiva; 2) Per valutare l'integrale definito di una funzione continua, trova una sua primitiva e valutala negli estremi dell'intervallo. Quello che i Teoremi Fondamentali del Calcolo non garantiscono è che la primitiva di una funzione continua possa essere scritta in termini di funzioni elementari: polinomi, seno, coseno, radici, esponenziali e logaritmi. Essi ci danno, comunque, un semplice metodo per valutare l'integrale permettendoci di scegliere una qualsiasi primitiva della funzione integranda. |
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